Дипломна робота на тему: «НАЙКРАЩА РІВНОМІРНА АПРОКСИМАЦІЯ НЕПЕРЕРВНОГО КОМПАКТНОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ СКІНЧЕННОВИМІРНИМ КОНУСОМ»

Зміст

Перелік умовних позначень    3

Вступ    6

1. Деякі допоміжні твердження та теореми.    13

1.1. Опуклі множини.    13

1.2. Конуси допустимих напрямів для опуклої множини    17

1.3. Характеризація точок мінімуму за допомогою конусів допустимих напрямків для опуклих множин.    28

Висновки до розділу 1.    30

2. Теореми існування, єдиності та харакеризації елемента найкращої рівномірної апроксимації компактнозначного відображення.    31

2.1. Метричний простір неперервних компактнозначних відображень    31

2.2. Постановка задачі    39

2.3. Деякі теореми існування та єдиності екстремального елемента для величини (2.8)    41

2.4. Теореми характеризації екстремального елемента для величини (2.8)    51

Висновки до розділу 2.    67

Висновки    69

Список використаної літератури    70

Перелік умовних позначень

– порожня множина;

– множина всіх натуральних чисел;

– множина всіх дійсних чисел;

– найбільша нижня межа чисел, що входять в множину ;

– найменше число множини ;

– найменша верхня межа чисел, що входять в множину ;

– найбільше число множини ;

– елемент належить множині ;

– елемент не належить множині ;

– перетин множин і ;

–об’єднання множин і ;

– різниця множин і ;

– прямий добуток множин і ;

– множина включається у множину ;

– сукупність елементів , які мають властивість ;

– послідовність елементів , ;


– внутрішність множини

замикання множини
топологічного простору;

– вимірний евклідів простір;

– скалярний добуток векторів та простру ;

– опукла оболонка множини лінійного простору;

– лінійний простір числових функцій , неперервних на компакті , з нормою ;

– відстань між елементами і метричного простору ;

– лінійний над полем комплексних (дійсних) чисел нормований простір;

– окіл нуля радіуса лінійного нормованого простору ;

– окіл точки топологічного простору ;

– сукупність всіх непорожніх підмножин множини ;

– множина всіх непорожніх компактів лінійного нормованого простору ;

– множина всіх непорожніх опуклих компактів лінійного нормованого простору ;

– норма елемента лінійного нормованого простору ;

– простір, спряжений з лінійним нормованим простором ;

– одинична сфера простору , спряженого з лінійним нормованим простором ;

– одинична куля простору , спряженого з лінійним нормованим простором ;

– хаусдорфова відстань між компактами , лінійного нормованого простору ;

– лінійний простір всіх неперервних однозначних відображень компакту в лінійний нормований простір з нормою ;

– простір, спряжений з ;

– конус внутрішніх напрямків для множини лінійного нормованого простору із ;

– конус граничних напрямків для множини лінійного нормованого простору із ;

– множина багатозначних відображень компакту в лінійний нормований простір
таких, що для кожного
є непорожнім компактом простору і які неперервні на відносно метрики Хаусдорфа на ;

– найкраще рівномірне наближення відображення множиною : .

 

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Najkrasch Rivn Aproks Konusom (3.5 MiB, Завантажень: 1)

Сторінка: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
завантаження...
WordPress: 23.67MB | MySQL:26 | 0,362sec