Дипломна робота на тему: «МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ КЕРОВАНИХ ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ»

ЗМІСТ

Вступ    5

1. ПОНЯТТЯ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО УПРАВЛІННЯ    6

1.1 Загальне поняття САУ    6

1.2 Основні види САУ    7

1.3 Поняття лінійної динамічної ланки    9

1.4 Передатна функція    10

1.5 Часові характеристики динамічної ланки    11

1.6 Частотні характеристики динамічної ланки    13

2 МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙОСТІ    19

2.1 Аналіз стійкості систем автоматичного управління    19

2.2 Визначення стійкості і асимптотичної стійкості    20

2.3 Методи аналізу стійкості лінійних і лінеаризованних систем    22

2.4 Основні поняття і визначення стійкості по Ляпунову    23

2.5 Перший метод Ляпунова. Дослідження стійкості лінійних нестаціонарних систем    24

2.6 Критерій Гурвіца    27

2.7 Дослідження стійкості за першим наближенням    28

2.8 Критерій стійкості Михайлова    29

2.9 Критерій стійкості Найквіста    34

2.10 Функції Ляпунова    38

2.11 Геометрична інтерпретація умов стійкості    41

3 ПРОГРАМНІ ЗАСОБИ ДЛЯ АНАЛІЗУ СТІЙКОСТІ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ    44

3.1 Загальна характеристика середовища Matlab    44

3.3 Control System Toolbox    46

4 ДОСЛІДЖЕННЯ РЕАЛЬНИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ    48

4.1 Двигун постійного струму    48

4.1.1 Математична модель двигуна постійного струму    48

4.1.2 Програмна реалізація моделі електродвигуна постійного струму в системі MATLAB    49

4.1.3 Перевірка на стійкість системи двигуна    51

4.2 Вентиляційна система    53

4.2.1.Математична модель вентиляційної системи    53

4.2.2 Програмна реалізація моделі вентиляції    54

4.2.3 Перевірка на стійкість вентиляційної системи    56

Висновки    58

Список використаної літератури:    59

 

Вступ

Аналіз стійкості безпосередньо пов’язаний з визначенням умов рівноваги. У лінійних системах існує тільки один стан рівноваги, тому зміни, що характеризують стан системи з часом наближають її або до стану спокою, або до періодичної зміни. У нелінійних системах можливі ситуації, коли існують декілька станів рівноваги, причому достатньо малого збурення, щоб почався перехідний процес, який приведе систему до нового стану рівноваги, який істотно відрізняється від первинного. Отже, при розгляді подібних систем необхідно проаналізувати особливості їх поведінки в безпосередніх точках всіх можливих станів рівноваги.

Якщо достатньо мале збурення (незалежно від того, якими причинами воно викликане) приводить до істотного відхилення від початкового (сталого) стану, то говорять про нестабільність або нестійкість положення рівноваги. Якщо ж після припинення дії збурення система не відхиляється істотно від свого початкового стану, то такий режим називають стійким.

Дослідженню питань стійкості присвячено багато робіт. Широко відомі перші роботи в цій області Лагранжа, Рауса, Жуковського і Пуанкаре. Значним внеском в теорію стійкості стало дослідження видатного російського математика А. М. Ляпунова «Загальна задача про стійкість руху» (1892), яка ще і сьогодні є основою всіх досліджень в цій області. А.М.Ляпунов дав строге математичне визначення стійкості. Розглядаючи нелінійні задачі небесної механіки, А.М.Ляпунов довів декілька теорем, які вирішують задачу стійкості в загальному вигляді. Він показав, що при малих відхиленнях від стану рівноваги висновок про стійкість можна отримати, використовуючи лінеаризацію початкового нелінійного рівняння.

1. ПОНЯТТЯ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО УПРАВЛІННЯ

1.1 Загальне поняття САУ

Теорія автоматичного управління (ТАУ) з’явилася в другій половині 19 століття спочатку як теорія регулювання. Широке застосування парових машин викликало потребу в регуляторах, тобто в спеціальних пристроях, що підтримують стійкий режим роботи парової машини. Це дало початок науковим дослідженням в області управління технічними об’єктами. Виявилось, що результати даної теорії можуть бути застосовані до управління об’єктами різної природи з різними принципами дії. В даний час сфера її впливу розширилася на аналіз динаміки таких систем, як економічні, соціальні і т.п. Тому колишня назва “Теорія автоматичного регулювання” замінена на ширше — “Теорія автоматичного управління “.

Управління яким-небудь об’єктом — об’єктом управління (ОУ) є дія на нього з метою досягнення необхідних станів. Об’єктом управління може служити літак, верстат, електродвигун і т.п. Управління об’єктом за допомогою технічних засобів без участі людини називається автоматичним управлінням. Сукупність ОУ і засобів автоматичного управління називається системою автоматичного управління (САУ).

Основним завданням автоматичного управління є підтримка певного закону зміни однієї або декількох фізичних величин, що характеризують процеси, що протікають в ОУ, без безпосередньої участі людини. Ці величини називаються керованими величинами. Якщо хлібопекарська піч розглядається як ОУ, то керованою величиною буде температура, яка повинна змінюватися за заданою програмою відповідно до вимог технологічного процесу.

1.2 Основні види САУ

Залежно від принципу і закону функціонування задаючого пристрою (ЗП), що визначає зміну вихідної величини, розрізняють основні види САУ: системи стабілізації, програмні, стежачі і самоналагоджувальні системи. Серед них можна виділити екстремальні, оптимальні і адаптивні системи.

У системах стабілізації забезпечується незмінне значення керованої величини при всіх видах збурень, тобто у(t)= const. ЗП формує еталонний сигнал, з яким порівнюється вихідна величина. ЗП, як правило, допускає налагодження еталонного сигналу, що дозволяє міняти за бажанням значення вихідної величини.

У програмних системах забезпечується зміна керованої величини відповідно до програми, що формується ЗП. У якості ЗП може використовуватися кулачковий механізм, пристрій читання з перфострічки або магнітної стрічки і т.п. До цього виду САУ можна віднести заводні іграшки, магнітофони, програвачі і т.п. Розрізняють системи з часовою програмою, що забезпечують у = f(t), і системи з просторовою програмою, в яких у = f(x), які використовуються там, де на виході САУ потрібно отримати необхідну траєкторію в просторі (закон руху в часі тут ролі не грає).

Стежачі системи відрізняються від програмних лише тим, що програма у = f(t) або у = f(x) наперед невідома. У якості ЗП виступає пристрій, що стежить за зміною якого-небудь зовнішнього параметра. Ці зміни і визначатимуть зміни вихідної величини САУ. Наприклад, рука робота, що повторює рухи руки людини.

Всі три розглянуті види САУ можуть бути побудовані по будь-якому з трьох фундаментальних принципів управління. Для них характерна вимога збігу вихідної величини з деяким вказаним значенням на вході САУ, яке може мінятися. Тобто у будь-який момент часу необхідне значення вихідної величини визначене однозначно.

У самоналагоджувальних системах ЗП шукає таке значення керованої величини, яке в якомусь сенсі є оптимальним.

Так в екстремальних системах необхідно, щоб вихідна величина завжди приймала екстремальне значення зі всіх можливих, яке наперед не визначене і може непередбачувано змінюватися. Для його пошуку система виконує невеликі пробні рухи і аналізує реакцію вихідної величини на ці проби. Після цього виробляється керуюча дія, яка наближає вихідну величину до екстремального значення. Процес повторюється безперервно. Оскільки в даних САУ відбувається безперервна оцінка вихідного параметра, то вони виконуються тільки відповідно до принципу зворотного зв’язку.

Оптимальні системи є складнішим варіантом екстремальних систем. Тут відбувається, як правило, складна обробка інформації про характер зміни вихідних величин і збурень, про характер впливу керуючих дій на вихідні величини, може бути задіяна теоретична інформація, інформація евристичного характеру і т.п. Тому основною відмінністю екстремальних систем є наявність ЕОМ. Ці системи можуть працювати відповідно до будь-якого з трьох фундаментальних принципів управління.

У адаптивних системах передбачена можливість автоматичного пере настроювання параметрів або зміни принципової схеми САУ з метою пристосування до зовнішніх умов, що змінюються. Відповідно до цього виділяють самоналагоджувальні адаптивні системи.

Всі види САУ забезпечують збіг вихідної величини з необхідним значенням. Відмінність лише в програмі зміни необхідного значення. Тому основи ТАУ будуються на аналізі найпростіших систем: систем стабілізації. Навчившись аналізувати динамічні властивості САУ, можна врахувати всі особливості складніших видів САУ.

1.3 Поняття лінійної динамічної ланки

САУ зручно представляти для аналізу і при синтезі у вигляді взаємозв’язаної сукупності окремих елементів – динамічних ланок.

Під динамічною ланкою розуміють в загальному випадку абстрактний пристрій, що має вхід і вихід, і для якого задано рівняння, що зв’язує сигнали на вході і виході, як це показано на мал. 1.1


Мал. 1.1 Схема динамічної ланки

Докладне вивчення властивостей реальних об’єктів управління і систем автоматичного управління приводить до опису динамічних ланок у вигляді нелінійних диференціальних рівнянь. Але у багатьох випадках їх можна лінеаризувати, тобто замінити нелінійні рівняння лінійними, такими, що приблизно описують процеси в системах. Тим самим здійснюється декомпозиція задач аналізу і синтезу систем, тобто спочатку використовують лінійне рівняння, а потім здійснюють врахування нелінійних особливостей. Такому підходу сприяє те, що, в більшості випадків, нормально функціонуюча система працює в режимі малих відхилень, при яких нелінійності не виявляються. Якщо рівняння що зв’язує сигнали Хвх(t), і Хвих(t) лінійні, то говорять про лінійну динамічну ланку

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Metody Doslidg Stijkosti Ker El Sys (1.2 MiB, Завантажень: 3)

Сторінка: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
завантаження...
WordPress: 23.55MB | MySQL:26 | 0,337sec