ДІЯЛЬНІСНИЙ ПІДХІД ДО НАВЧ МАТЕМАТИКИ. ЗМІСТ, РОЛЬ ЗАГАЛЬНОЇ РОЗУМОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ (ІНДУКЦІЯ, ДЕДУКЦІЯ)

Індукція — метод міркування від часткового до загального виведення загального висновку до часткових умов.

Дедукцією — такий метод міркування при якому йдуться від загального твердження до часткових. За допомогою дедукції доводять твердження сформульоване як гіпотезу в результаті індукції. Н: при вивченні вл внутрішніх кутів трикутника, ми спочатку проводимо дослідження при якому, вимірюємо чи відрізняються кути. У результаті цього досліду є гіпотеза про те, що сума кутів = 180 градусів.

Дедукці може виступати у виляді особливої форми викладання матеріалу в підручниках. П-д: Погорєлов геометрія 7-9 кл,як один із методів навчання при якому від загал правил і положень пиходять до меншзагал правил і положень.

В мат-ці індуктивн міркуваня вважають тільки міркування на основі неповної індукції.

Неповною індукцією(індукція) міркування – таке міркування при якому згальний висновок робиться на основі розгляду кількох, але не всіх випадків.П-ди:

1) Вчитель на уроці мат-ки запитує учнів формулювання якоїсь теореми. Він запитує 5 учнів, вони не відповіли, вчительробить висновок, що клас не знає формулювання теореми.

2) Вчитель запропонував учням побудувати довільний трикутник. Виміряти внутріш кути і знайти їх суму.

Таким чином індуктивний метод не є методом доведення. Оскільки індукція не має доказової сили. Міркування задопомогою неповної індукції правдоподібні, але не строгі. Однак індуктивний метод важливий в шкільному курсі мат-ки. Він переважає в 1-6 кл. виклад матеріалу в підручниках цих класахтеж індуктивний. Значення неповної індукції полягає в тому, що розгляд часткових випадків наводить нас на думку існування тієї чи іншої закономірності,допомагає висловити гіпотезу про характер цієї закономірності. Індуктивний метод міркувань не треба плутати з доведенням методу повної індукції і мат індукції. Це неє індуктивними методами міркувань. Ці методи є прикладами дедуктивних міркувань, бо у кожного із них логічною основою є загальне твердження з якого виводять менш загал висновки.

Принцип мат індукції формулюється так: «Якщо твердження Т істинне, для натурал числа m≥1 і з припущення істинності його для k є N (k≥m) випливає його істинність і для k+1,то воно істинне для кожного натурал числа не меншого за m». Процес застосуван методу мат індукції склад з трьох етапів:

1) перевірити чи твердження правильне при n=1.

2) припускаємо, що твердження правильне при n=k.

3) доводимо правильність твердження при n=k+1/

Метод повної індукції наз такий метод доведення, якщо доводячи теорему розчленовують її на скінченне число тверджень і доводять кожне з цих тверджень окремо.повна індукція забезпечує достовірність, істинність загального висновку. Застосовується вона лише в тих випадках, коли практично можна дослідити кожен з елементів розглядуваної множини.

завантаження...
WordPress: 22.86MB | MySQL:26 | 0,325sec