НЕЗЧИСЛЕННІ МНОЖИНИ. НЕЗЧИСЛЕННІСТЬ МНОЖ. ДІЙСНИХ ЧИСЕЛ. МНОЖ. ПОТУЖНОСТІ КОНТИНУУМ

Озн. Множ.наз. зліченою, якщо вона рівно потужна мн. N чисел, тобто між нею і мн.N чис. Ξ взаємо однозначна відповідність А↔N. Кожному N числу поставлено у відповідність число з множ. А. Теор. Множ. всіх...

ВІДОБРАЖЕННЯ МН. (Ф-Ї). ГРАНИЦЯ Ф-Ї ТА ЇЇ НЕПЕРЕРВНІСТЬ. РІЗНІ ОЗН. ТА ЇХ ЕКВІВАЛЕНТНІСТЬ

Оз. відобр А→В функціональним, якщо кожному елем. З мн. А яким стовиться у відпов. елем. В утв. обл. визн. і позн. Д(f). Всі елем з В, що поставл. у відповід. А утворюють мн. значень...

ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ ФУНКЦІЇ НЕПЕРЕРВНОЇ НА СИГМЕНТІ

Теор.1 (Вейєрштраса) Неперервна на сегменті ф-я обмежена на ньому. Оз. Кажуть, що ф-я на мн. М досягає свого найбільшого (наймен.) значення, якщо така т. Теор.2 (Вейєрштраса) Неперервна на сегменті ф-я досягає на ньому свого...

ПОНЯТТЯ ГРАНИЦІ ЧИСЛОВОЇ ПОСЛІДОВНОСТІ, ЇЇ ВЛАСТИВОСТІ

Послідовності- це ф-я Аргументу – позначення число ,якщо Послідовності які мають наз. збіжними. Теор.1 . Збіжна послідовність є обмеженою. Теор.2. Якщо послідовність збіжна то вона має єдину   Теор.3. Якщо , то починаючи з...

ТЕОРЕМА БОЛЬЦАНО-ВЕЙЄРШТРАСА. КРИТЕРІЙ КОШІ ЗБІЖНОЇ ЧИСЛОВОЇ ПОСЛІДОВНОСТІ

Теорема (Больцано-Вейєрштраса). Із всякої обмеж. послідовності можна вибрати збіжну підпослідовність. Дов. – обмежена зверх. і знизу. Отже, тоді , тоді або містить багато членів послід. . Позначимо цей сегмент через . поділимо пополам тоді...

ОЗНАЧ. І ВЛ. РАЦ СТЕПЕНЯ. ОЗНАЧЕННЯ ТА ІСНУВАННЯ СТЕПЕННЯ З ІРАЦ ПОКАЗНИКОМ. СТЕПЕНЕВА Ф-Я ТА ЇЇ ВЛ. СТЕПЕНЕВА Ф-Я В КОМПЛЕКСНІЙ ОБЛ

Озн. Нехай і , тоді розуміють Озн. степенем числа з рац. показникам , де наз. число . Степінь числа 0 визначений тільки для додатних показників. . Зауваж. Для – додатного і, число – додатне....

ПОКАЗНИКОВА Ф-Я ТА ЇЇ ВЛ.. РОЗКЛАД ПОКАЗН. Ф-Ї В СТЕПЕН. РЯД. ПОКАЗН. Ф-Я КОМПЛ. ОБЛ.. Ф-ЛИ. ЕЙЛЕРА

Ф-я виду наз. показниковою ф-єю. Власт.     1) обл. визн. ф-ї – м-на ; Дов.Справді якщо    , вираз визначений для будь-яякого х, 2) обл. знач. ; 3) при ф-я – зростаюча на , при ф-я спад...

ЛОГАРИФМІЧНА Ф-Я ЇЇ ВЛАСТИВОСТІ. РОЗКЛАД ЛОГАР. Ф-Ї В СТЕПЕНЕВИЙ РЯД. ЛОГ. Ф-Я В КОМПЛ. ОБЛ. ІНТЕГРАЛЬНЕ ОЗН. ЛОГАРИФМА

Для ф-ї встан., що вона є непер. на . Зростає при приймає значення . Тоді за теор. про оберненої ф-ї для (це і є логарифмічна функція) обернена ф-я . Вона є неперер. і строго...

ТРИГОНОМЕТРИЧНІ Ф-Ї ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ

Ф-ї виду і обернені до них наз. тригонометричними. . , обл. значень періодична з періодом – непарна Нулі: 5) додатній від’ємний 6) Періоди зростання , спадання 7) Найбільше значення найменше –. Розклад в степеневий...

WordPress: 22.68MB | MySQL:26 | 0,443sec