КРИВІ ТА ПОВЕРХНІ В ТРЬОХВИМІРНОМУ ЕВКЛІДОВОМУ ПРОСТОРІ, ВЕКТОРНІ ПАРАМЕТРИЗАЦІЇ. ЕЛЕМЕНТАРНІ ПОВЕРХНІ

Нехай функція визначенна на інтервалі (а,в) є . Побуд. для вектор . Множина кінців всіх векторів вказаної конструкції наз. годографом ф-ї , або кривою заданою рівнянням. При цьому ф-ю наз. параметризацією. Крива наз. регулярною...

КРИВИНА ТА СКРУТ ПРОСТОРОВОЇ КРИВОЇ. ФОРМУЛИ ФРЕНЕ

Озн. Кривиною кривої l в т. М наз. швидкість обертання дотичної до неї в цій точці (швидкість обертання напрямного вектора дотичної) За озн. кривина За умовою 2: Насл. Необхідною і дост. умовою виродження кривої...

І-ША КВАДРАТИЧНА ФОРМА ПОВЕРХНІ, ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ

Озн. Першою квадратичною формою поверхні Ф наз. вираз: де Е(U,V)-скалярний добуток Вираз можна записати: Задача. Визначимо довжину дуги кривої яка лежить на поверхні Ф, при цьому в межах . Як відомо Ф: . Знайдемо...

ТОПОЛОГІЧНІ ПРОСТОРИ ТА ТОПОЛОГІЧНІ МНОГОВИДИ

Озн. Нех. задано множину точок Х довільної природи і нех.– це множина всіх її підмножин. Підмножину – назвемо топологією на Х, якщо виконуються умови: 1) ,Ø; 2) при ;; 3) При цьому елементи топології...

СИСТЕМА ТА АКСІОМИ ВЕЙЛЯ, ТРЬОХ ТА БАГАТОВИМІРНИОГО АФІННИХ ТА ЕВКЛІДОВИХ ПРОСТОРІВ

Ця сис. акс. загальними математичними множинамидійсних чисел, двома множинами геометричних об’єктів, лементи однієї з них наз. «точками», а елементи 2-ї — векторами і чотирма відношеннями між ними: 1. сума векторів; 2. добуток вектора і...

WordPress: 22.6MB | MySQL:26 | 0,411sec