Б.КАВАЛЬЄРІ ТА ЙОГО ПРАЦІ. ПРОДОВЖЕННЯ РОБОТИ КАВАЛЬЄРІ В ДОСЛІДЖЕННЯХ Е.ТОРРІЧЕЛЛІ

Бонавентура
Кавальєрі – італійський математик, монах ордену ієронімітів. По рекомендації Г. Галілея займав кафедру математики в Болонському університеті. У праці «Геометрія» (продовження – “Шість геометричних етюдів”) розвинув новий метод визначення площ і об’ємів, так званий «метод неподільних». У цьому методі плоскі і просторові фігури розглядаються як складені з елементів розмірності, меншою на одиницю: плоскі фігури – як сукупність складена з відрізків прямих, паралельних деякій напрямленій прямій, яку називали регула, а просторові фігури – з площінок також одного напрямку. Кавальєрі стверджував, що лінія складається з точок, як намисто з перлинок, площа – з ліній, як тканина з ниток, а тіло – з площин, як книга іщ сторінок; він обчислював площі і об’єми не як суму всіх складових її неподільних частин, а знаходив відношення площ (об’ємів), неподільні яких перебувають у постійному відношенні, тобто користувався так званим принципом Б. Кавальєрі:

Плоскі (і просторові) фігури співвідносяться між собою так, як всі їх неподільні, разом узяті; якщо неподільні перебувають в одному і тому ж відношенні між собою, то відношення площ об’ємів відповідних фігур дорівнює цьому відношенню.

Праці Кавальєрі зіграли велику роль в формуванні числення нескінченно малих.

Е. Торічеллі (учень Г. Галілея і друг Б. Кавальєрі) поширив метод Б. Кавальєрі на криволінійні неподільні. У своїй праці “Трактат про неподільні” він писав: “Можна вважати, що нескінченна множина точок приймається за нескінченну множину малих ліній і становить цілу лінію. Нескінченна множина ліній являє собою нескінченну множину малих площ, які складають всю площу. Нескінченна множина площ являє собою нескінченну множину малих тіл, які усі разом складають все тіло”.

завантаження...
WordPress: 22.85MB | MySQL:26 | 0,324sec