АЛГЕБРАЇЧНІ КРИВІ 2-ГО ПОРЯДКУ

О. Еліпсом наз. ГМТ, сума відстаней від кожної з яких до двох фіксованих точок площини (фокусів) є величина стала, і більша ніж відстань між фокусами.

О. Гіперболою наз. ГМТ, різниця відстаней від кожної з яких до двох заданих точок є величина стала, вказана різниця береться по модулю і менша відстані між фокусами, але відмінна від нуля.

О. ГМТ, рівновіддалених від заданої точки (фокуса) і фіксованої прямої (директриси), що не проходять через фокус наз. параболою.

Розглянемо еліпс.

, за озн. .

— фокальні радіуси

, , , отримаємо: (*), де , т. М рівновіддалена від і задовільняє р-ня (*) і навпаки.

Отже, (*) — р-ня еліпса, числа — півосі еліпса, — велика, — мала.

О. Ексцентриситетом еліпса наз. відношення відстані між фокусами до довжини його великої осі. . . встановлює зв’язок між великою і малою осями, а отже характеризує його форму.

Раціональні вирази фокусних радіусів.

, , , . , , , .

Директриси еліпса

О. Дві прямі, до великої осі еліпса і розташовані симетрично відносно центра на відстані від нього наз. директрисами еліпса.

Якщо — відстань від дов. т. еліпса до його фокуса, — вівдстань від тієї ж т. до відповідної директриси, то . (, )

Дослідження ф-ли еліпса

;

Розглянемо І чверть

ф-ція спадна

Гіпербола ,

асимптоти: . — ексцентриситет, – дотична

Парабола: — канонічне рівняння — рівняння дотичної.

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Alg Kryvi 2 Poryadku (145.0 KiB, Завантажень: 0)

завантаження...
WordPress: 22.88MB | MySQL:26 | 0,438sec